مصدر الصورة: BBC
انظر إلى هذا الرقم: 6174.
قد لا يبدو، للوهلة الأولى، كبيراً، لكنه حيّر علماء الرياضيات والمتحمسين للأرقام واللعب بها منذ عام 1949.
لماذا؟ تمعن في الحقائق التالية واحكم بنفسك:
اختر أربعة أرقام، أي أرقام تريدها، بشرط أن يكون اثنان منها على الأقل مختلفين (ومن ضمنها الصفر). لنفترض مثلاً أنك اخترت: 1234.
رتب الأرقام تنازلياً: 4321.
الآن رتّبها تصاعدياً: 1234.
اطرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر: 4321 - 1234.
الآن أعد الخطوات 2 و3 و4 مع النتيجة التي ستحصل عليها.
تعالوا نجرب العملية معاً.
4321 - 1234 = 3087.
نرتب الأرقام تنازلياً: 8730.
ثم نرتبها تصاعدياً: 0378.
نطرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر: 8730 - 0378 = 8352.
فلنعد الخطوات الثلاث مع النتيجة التي نحصل عليها.
والآن نحاول مع 8352:
نرتّب الأرقام تنازلياً: 8532.
نرتّبها تصاعدياً: 2358.
نطرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر: 8532 - 2358 = 6174.
وأعد مرة أخرى الخطوات نفسها مع 6174، بترتيب الأرقام تنازلياً وتصاعدياً، ثم طرح الرقم الأصغر من الأكبر:
7641 - 1467 = 6174.
وهكذا نرى أنه إذا واصلنا هذه الخطوات، فستكون النتيجة هي نفسها في كل مرة، وهي الرقم 6174.
وربما تعتقد أن ما حدث كان مصادفة. دعنا إذن نجرب العملية مع رقم عشوائي آخر. ما رأيك في 2005؟
5200 - 0025 = 5175
7551 - 1557 = 5994
9954 - 4599 = 5355
5553 - 3555 = 1998
9981 - 1899 = 8082
8820 - 0288 = 8532
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
وهكذا نجد أن النتيجة واحدة، بغض النظر عن الأرقام الأربعة التي تختارها، فسوف تنتهي إلى 6174، ومنها أيضاً ستتوصل إلى نفس النتيجة.
النتيجة الثابتة لكابريكار تهانينا، لقد تعرّفت الآن إلى النتيجة الثابتة لكابريكار.
كان عالم الرياضيات الهندي داتاريا رامتشاندرا كابريكار (1905- 1986) مولعاً باللعب بالأرقام، وبهذه الطريقة توصّل إلى جمال لغز الرقم 6174.
وقدّم كابريكار، الذي كان يقر بأنه مدمن على الأرقام، اكتشافه إلى العالم في مؤتمر للرياضيات عُقد في مدينة مادراس عام 1949.
وكان معتاداً أن يقول: "إذا أراد سكير أن يواصل شرب النبيذ ليبقى في حالة انتعاش، فإن حاله يشبه حالتي مع الأرقام".
درس كابريكار في جامعة مومباي، وقضى حياته معلّماً في مدرسة في بلدة ديفلالي الصغيرة في الهند، عند تلال مومباي الشمالية.
وعلى الرغم مما واجهه من سخرية ورفض من بعض علماء الرياضيات في الهند، الذين رأوا أن عمله تافه وغير مهم، فإنه كان كاتباً غزير الإنتاج، خاصة في المنشورات العلمية.
وكان كثيراً ما يدعى للمشاركة في المؤتمرات، أو لإلقاء محاضرات في المدارس والكليات، للحديث عن طرقه غير المألوفة وملاحظاته المدهشة حول الأرقام.
من يضحك أخيراً... بدأت أفكار كابريكار، بالتدريج، تنال الإعجاب في بلاده وفي الخارج. وبحلول سبعينيات القرن الماضي، كتب عنه المؤلف الأميركي الذائع الصيت والمتحمس للرياضيات، مارتن غاردنر، مقالة في مجلة "ساينتيفيك أمريكان".
وأصبح العالم اليوم يعترف بكابريكار ومكتشفاته، التي يتداولها الناس في أنحاء العالم، خاصة أولئك الذين لا يستطيعون مقاومة اللعب بالأرقام مثله.
ويقول البروفيسور يوتاكا نيشياما، الذي يعمل في جامعة أوساكا للاقتصاد: "إن الرقم 6174 هو فعلاً رقم ملغز".
وشرح نيشياما، في مقالة نشرها في مجلة "+بلس"، كيف استخدم الحاسوب للتحقق مما إذا كانت العمليات الحسابية على جميع.....
لقراءة المقال بالكامل، يرجى الضغط على زر "إقرأ على الموقع الرسمي" أدناه
هذا المحتوى مقدم من بي بي سي عربي
